《解析分析中的Tauberian定理：理论与应用》
作者：Harold S. Shapiro
出版社：Springer-Verlag
出版时间：1995年
《解析分析中的Tauberian定理：理论与应用》一书由著名数学家Harold S. Shapiro所著，由Springer-Verlag出版社于1995年出版，本书是一部关于解析分析中Tauberian定理的经典之作，旨在深入探讨这一数学领域的理论基础及其在各个数学分支中的应用。
书的大纲如下：
第一章：引言
本章简要介绍了Tauberian定理的起源、发展及其在数学分析中的重要性，对本书的研究内容和结构进行了概述。
第二章：预备知识
本章回顾了解析分析的基本概念，如解析函数、级数、积分等，为后续章节的讨论奠定了基础。
第三章：Tauberian定理的基本理论
本章详细介绍了Tauberian定理的基本理论，包括定理的表述、证明方法及其在解析分析中的应用。
第四章：Tauberian定理的推广
本章探讨了Tauberian定理的推广形式，如广义Tauberian定理、逆Tauberian定理等，以及它们在数学分析中的应用。
第五章：Tauberian定理的数值方法
本章介绍了利用Tauberian定理进行数值计算的方法，如数值积分、数值级数等。
第六章：Tauberian定理在信号处理中的应用
本章探讨了Tauberian定理在信号处理领域的应用，如信号恢复、滤波等。
第七章：Tauberian定理在概率论中的应用
本章介绍了Tauberian定理在概率论中的应用，如概率分布函数的估计、随机过程等。
第八章：Tauberian定理在其他数学领域中的应用
本章探讨了Tauberian定理在其他数学领域中的应用，如复分析、数论等。
本书作者Harold S. Shapiro在数学分析领域享有盛誉，其研究成果对后世产生了深远影响，本书以清晰的逻辑、严谨的论证，系统地介绍了Tauberian定理的理论与应用，对于从事数学分析、信号处理、概率论等领域的学者和研究生具有重要的参考价值。
在本书中，作者首先对解析分析的基本概念进行了回顾，为后续章节的讨论打下了坚实的基础，系统地介绍了Tauberian定理的基本理论、推广形式以及在不同领域的应用，本书还介绍了利用Tauberian定理进行数值计算的方法，为实际应用提供了有益的参考。
《解析分析中的Tauberian定理：理论与应用》是一部内容丰富、论述严谨的著作，对于从事相关领域的学者和研究生来说，是一本不可多得的参考书籍。