本书目录导读：
作者：Harold G. Dales
出版社：Cambridge University Press
出版时间：2000年
《Unitary Representations and Harmonic Analysis》是一本由Harold G. Dales所著的数学专著，由剑桥大学出版社于2000年出版，本书是现代数学领域中的经典之作，主要探讨了单位表示与调和分析的理论及其应用。
《Unitary Representations and Harmonic Analysis》一书深入浅出地介绍了单位表示与调和分析的基本理论、方法及其在数学和其他科学领域的应用，作者Harold G. Dales是一位著名的数学家，他在数学分析、调和分析等领域有着深厚的学术造诣。
本书共分为九章，涵盖了以下内容：
第一章：预备知识，介绍了调和分析的基本概念和工具。
第二章：单位表示，介绍了单位表示的基本理论，包括其定义、性质和构造方法。
第三章：李群与李代数，介绍了李群和李代数的基本概念，以及它们在单位表示中的应用。
第四章：李群表示，探讨了李群表示的理论，包括其分类、构造和性质。
第五章：对称空间，介绍了对称空间的基本理论，以及其在调和分析中的应用。
第六章：积分与测度，介绍了积分与测度理论，以及其在调和分析中的应用。
第七章：傅里叶分析，探讨了傅里叶分析的基本理论，包括其定义、性质和构造方法。
第八章：Sobolev空间，介绍了Sobolev空间的基本理论，以及其在调和分析中的应用。
第九章：应用实例，通过具体的实例展示了单位表示与调和分析在数学和其他科学领域的应用。
1、预备知识
本章介绍了调和分析的基本概念和工具，包括测度论、积分论、傅里叶分析等，这些知识为后续章节的深入学习奠定了基础。
2、单位表示
本章介绍了单位表示的基本理论，包括其定义、性质和构造方法，作者详细阐述了单位表示的构造过程，并探讨了其在调和分析中的应用。
3、李群与李代数
本章介绍了李群和李代数的基本概念，以及它们在单位表示中的应用，作者通过具体的例子展示了李群和李代数在调和分析中的重要作用。
4、李群表示
本章探讨了李群表示的理论，包括其分类、构造和性质，作者详细阐述了李群表示的构造过程，并探讨了其在调和分析中的应用。
5、对称空间
本章介绍了对称空间的基本理论，以及其在调和分析中的应用，作者通过具体的例子展示了对称空间在调和分析中的重要作用。
6、积分与测度
本章介绍了积分与测度理论，以及其在调和分析中的应用，作者详细阐述了积分与测度理论的基本概念，并探讨了其在调和分析中的重要作用。
7、傅里叶分析
本章探讨了傅里叶分析的基本理论，包括其定义、性质和构造方法，作者详细阐述了傅里叶分析在调和分析中的应用。
8、Sobolev空间
本章介绍了Sobolev空间的基本理论，以及其在调和分析中的应用，作者详细阐述了Sobolev空间的概念，并探讨了其在调和分析中的重要作用。
9、应用实例
本章通过具体的实例展示了单位表示与调和分析在数学和其他科学领域的应用，作者选取了具有代表性的实例，深入剖析了单位表示与调和分析在实际问题中的应用。
《Unitary Representations and Harmonic Analysis》是一本内容丰富、结构严谨的数学专著，本书不仅为读者提供了单位表示与调和分析的基本理论，还展示了其在数学和其他科学领域的广泛应用，对于从事数学研究或相关领域的学者和学生来说，本书是一本不可多得的佳作。