本书目录导读：
《微分几何与拓扑学习题集》是一本由我国著名数学家张景中教授主编的数学学习辅导书籍，本书由高等教育出版社出版，于2010年首次出版，该书以微分几何与拓扑学为核心，通过大量的习题和解答，帮助读者深入理解和掌握这两门学科的基本概念、方法和技巧。
作者：张景中
出版社：高等教育出版社
出版时间：2010年
《微分几何与拓扑学习题集》是一本针对微分几何与拓扑学学习者的实用辅导书籍，本书以习题为核心，通过详细的解答和解析，帮助读者巩固基础知识，提高解题能力。
本书具有以下特点：
全面：涵盖了微分几何与拓扑学的基本概念、方法和技巧，包括曲线与曲面、拓扑空间、同伦论、流形等。
2、习题丰富：提供了大量的习题，包括基础题、提高题和综合题，满足不同层次读者的需求。
3、解答详细：对每道习题都进行了详细的解答，帮助读者理解解题思路和方法。
4、注重实践：强调理论与实践相结合，通过实际例题和习题，提高读者的应用能力。
本书共分为九章，具体如下：
第一章：曲线与曲面
1、曲线的概念
2、曲线的性质
3、曲面的概念
4、曲面的性质
第二章：拓扑空间
1、拓扑空间的概念
2、拓扑空间的性质
3、拓扑变换
第三章：同伦论
1、同伦的概念
2、同伦的基本性质
3、同伦的分类
第四章：流形
1、流形的定义
2、流形的性质
3、流形的分类
第五章：微分几何的基本定理
1、高斯-博内公式
2、李群与李代数
3、黎曼几何
第六章：微分几何的应用
1、微分几何在物理学中的应用
2、微分几何在工程学中的应用
3、微分几何在计算机科学中的应用
第七章：拓扑学的基本定理
1、哈密顿圈定理
2、欧拉公式
3、库拉托夫斯基定理
第八章：拓扑学的应用
1、拓扑学在物理学中的应用
2、拓扑学在工程学中的应用
3、拓扑学在计算机科学中的应用
第九章：习题与解答
《微分几何与拓扑学习题集》是一本深入浅出的几何与拓扑学辅导宝典，适合广大数学爱好者、本科生和研究生阅读，通过学习本书，读者可以更好地掌握微分几何与拓扑学的基本知识和技能，为今后的学习和研究打下坚实的基础。