在数学的广阔天地中,抽象代数如同璀璨的星辰,照亮了我们对数学世界的理解。《抽象代数》这本书,由著名数学家I.N. Herstein所著,由科学出版社于1979年首次出版,成为了无数数学爱好者和专业人士的入门经典。
I.N. Herstein,美国数学家,以其简洁明了的写作风格和深入浅出的讲解而闻名,他的《抽象代数》一书,不仅系统地介绍了群、环、域等抽象代数的基本概念,而且通过丰富的例题和习题,引导读者逐步深入到这一领域的精髓。
《抽象代数》一书共分为九章,以下是其详细的大纲:
第一章:群的基本概念
第二章:子群、同态和同构
第三章:循环群和对称群
第四章:环的基本概念
第五章:域的基本概念
第六章:有限域
第七章:多项式环
第八章:环的扩张
第九章:代数结构
本书的介绍如下:
《抽象代数》是数学专业学生的入门教材,也是广大数学爱好者的自学指南,作者I.N. Herstein以其独特的教学风格,将抽象代数的概念和理论讲解得通俗易懂,书中不仅涵盖了群、环、域等基本概念,还涉及了循环群、对称群、有限域、多项式环等深入内容,通过大量的例题和习题,读者可以逐步掌握抽象代数的核心思想,为后续的数学研究打下坚实的基础。
在阅读《抽象代数》的过程中,我深刻体会到了抽象代数的魅力,作者通过简洁的语言,将复杂的数学概念层层剖析,使读者能够轻松地理解并掌握,以下是我对书中几个章节的阅读心得:
第一章介绍了群的基本概念,包括群的性质、子群、同态和同构等,通过学习这一章,我对群的概念有了更为清晰的认识,同时也明白了群在数学中的重要作用。
第二章深入探讨了子群、同态和同构等概念,在这一章中,作者通过丰富的例题,使我明白了这些概念在实际问题中的应用,以及它们在数学研究中的价值。
第三章介绍了循环群和对称群,通过对这一章的学习,我认识到循环群和对称群在数学中的广泛应用,以及它们与其他数学分支的紧密联系。
《抽象代数》这本书让我对抽象代数有了更为全面和深入的了解,在今后的数学学习和研究中,我将不断回顾这本书的内容,以期在数学的奇妙世界中不断探索。